El lenguaje secreto: los cuatro números que nos guían al espacio
¿Cómo es que los cuaterniones ayudaron a la exploración espacial?
CIENCIA Y SOCIEDAD
Carlos Ochoa
9/28/20264 min read
Si alguna vez has visto una película en donde una nave espacial gira para poder esquivar asteroides o has pensado en cómo los satélites se mantienen apuntando a la tierra, entonces has estado cerca del poder de los cuaterniones. Aunque su nombre suena a invento de película de ciencia ficción, en realidad son una estructura matemática genial.
Aquí te contamos como cuatro simples números hacen posible que podamos explorar el cosmos.
El gran problema de girar en el espacio vacío
Imagínate que eres un astronauta o mejor aún la computadora a bordo de la sonda Voyager 1, que está cruzando el límite de nuestro sistema solar. Para poder enviar tus fotos y datos a la tierra necesitas apuntar tu antena parabólica con precisión hacia nuestro planeta, por lo que si te desvías un milímetro entonces la señal se perderá en la nada.
Por lo que normalmente para orientar algo en tres dimensiones pensamos en tres tipos de giros como los que hace un avión:
1- Cabeceo: Que es mirar hacia arriba o hacia abajo.
2- Guiñada: Que es mirar hacia la izquierda o la derecha.
3. Alabeo: Que es inclinarse de lado, como doblando las alas. {1}
Parece fácil ¿verdad? El problema es que en el espacio si usas este sistema de tres giros, ocurre un fenómeno terrible llamado gimbal lock. Esto pasa cuando por accidente, dos de tus ejes de giro se alinean, en ese momento la computadora se confunde y se “congela” porque no sabe dónde girar, por lo que la nave empieza a dar tumbos a la deriva, por lo que esto para una sonda a miles de millones de kilómetros significa la muerte de la misión. {1}
La otra cara de la moneda
Como pudimos ver, los cuaterniones son una auténtica obra de arte del pensamiento humano, ya que nos permiten guiar robots automáticos en diferentes misiones, mantener satélites en órbita para que tengamos GPS en nuestros teléfonos y descubrir secretos en el universo. Sin embargo, las matemáticas son neutrales, no tienen corazón ni moral. Dependen totalmente de la mano que las escriba.
Esa misma maravillosa ventaja de poder calcular giros perfectos, rápidos y libres de errores en tres dimensiones es la que hace que los cuaterniones sean una pieza clave en la tecnología más destructiva de nuestra era: los misiles balísticos intercontinentales y los misiles de crucero de alta precisión.
Cuando un misil militar es disparado, viaja a velocidades monstruosas, por lo que antes de caer sobre su objetivo, para no perder el rumbo con el viento, las capas de la atmósfera o la gravedad, sus sistemas de guía internos utilizan exactamente la misma estructura de unidades reales e imaginarias que nuestra querida sonda New Horizons. {4}
La computadora del misil no sabe, ni le importa si está orientando una cámara para fotografiar un planeta hermoso o si está estabilizando una ojiva nuclear. Para el procesador solo son números multiplicándose a toda velocidad.
Esto nos deja una reflexión profunda, ya que la ciencia casi siempre avanza por dos caminos que se cruzan. Por un lado, la constante curiosidad del ser humano por descubrir y entender lo que nos rodea, y por el otro el deseo humano de fabricar armas cada vez más efectivas. Los cuaterniones son el ejemplo perfecto de que las herramientas más puras de la inteligencia pueden usarse para abrir las puertas de la ciencia o para sembrar el caos. La decisión final nunca será de las matemáticas, sino de nosotros.
Bibliografía
{1} Kamlofsky, J. A. y Bergamini, M. L. (s. f.). Los cuaterniones en visión robótica. CAETI -
Universidad Abierta Interamericana. https://imgbiblio.vaneduc.edu.ar/fulltext/files/TC119400.pdf
{2} Somma, F. J. (2018). Cuaterniones y ángulos de Euler para describir rotaciones en R³
[Tesis de licenciatura, Universidad Abierta Interamericana]. Repositorio Institucional Vaneduc. https://imgbiblio.vaneduc.edu.ar/fulltext/files/TC126683.pdf
{3} Siverio Santana, S. (2022). Introducción al análisis cuaterniónico y a sus aplicaciones [Trabajo de fin de grado, Universidad de La Laguna]. Repositorio Institucional RIULL. https://riull.ull.es/xmlui/bitstream/handle/915/28446/Introduccion%20al%20Analisis%20Cuat ernionico%20y%20a%20sus%20Aplicaciones..pdf
{4} Vázquez Valenzuela, R. (2018, 21 de febrero). Dinámica de vehículos espaciales - Tema 2: Representación de la actitud [Apuntes de clase]. Departamento de Ingeniería
Aeroespacial, Universidad de Sevilla. http://aero.us.es/dve/Apuntes/t2.pdf
